Unterschied zwischen horizontaler und vertikaler Asymptote

Während vertikale Asymptoten das Verhalten eines Diagramms beschreiben, wenn die Ausgabe sehr groß oder sehr klein wird, beschreiben horizontale Asymptoten das Verhalten eines Diagramms, wenn die Eingabe sehr groß oder sehr klein wird.

1. Was ist die horizontale Asymptote??
2. Was ist eine vertikale Asymptote??
3. Wie erkennt man den Unterschied zwischen einer vertikalen Asymptote und einem Loch??
4. Woran erkennt man, ob es eine horizontale Asymptote gibt??
5. Wie viele horizontale Asymptoten kann eine Funktion haben??
6. Wo treten vertikale Asymptoten auf??
7. Wie finden Sie vertikale Asymptoten und horizontale Löcher??
8. Sind Löcher undefiniert??
9. Wie können Sie feststellen, ob ein Graph eine rationale Funktion ist??

Was ist die horizontale Asymptote??

Horizontale Asymptoten sind horizontale Linien, denen sich der Graph nähert. ... Wenn der Grad (der größte Exponent) des Nenners größer als der Grad des Zählers ist, ist die horizontale Asymptote die x-Achse (y = 0).

Was ist eine vertikale Asymptote??

Vertikale Asymptoten sind vertikale Linien, die den Nullen des Nenners einer rationalen Funktion entsprechen. (Sie können auch in anderen Kontexten auftreten, beispielsweise in Logarithmen, aber Sie werden mit ziemlicher Sicherheit zuerst auf Asymptoten im Kontext von Rationalen stoßen.)

Wie erkennt man den Unterschied zwischen einer vertikalen Asymptote und einem Loch??

Zuvor wurden Sie gefragt, wie sich Asymptoten von Löchern unterscheiden. Löcher treten auf, wenn sich Faktoren aus dem Zähler und dem Nenner aufheben. Wenn sich ein Faktor im Nenner nicht aufhebt, wird eine vertikale Asymptote erzeugt.

Woran erkennt man, ob es eine horizontale Asymptote gibt??

Wenn das Polynom im Zähler einen niedrigeren Grad als der Nenner hat, ist die x-Achse (y = 0) die horizontale Asymptote. Wenn das Polynom im Zähler einen höheren Grad als der Nenner hat, gibt es keine horizontale Asymptote.

Wie viele horizontale Asymptoten kann eine Funktion haben??

Eine Funktion kann höchstens zwei verschiedene horizontale Asymptoten haben.

Wo treten vertikale Asymptoten auf??

Im Allgemeinen tritt eine vertikale Asymptote in einer rationalen Funktion bei jedem Wert von x auf, für den der Nenner gleich 0 ist, für den der Zähler jedoch nicht gleich 0 ist.

Wie finden Sie vertikale Asymptoten und horizontale Löcher??

Setzen Sie jeden Faktor im Nenner auf Null und lösen Sie nach der Variablen. Wenn dieser Faktor nicht im Zähler erscheint, handelt es sich um eine vertikale Asymptote der Gleichung. Wenn es im Zähler erscheint, ist es ein Loch in der Gleichung.

Sind Löcher undefiniert??

Löcher und rationale Funktionen

Ein Loch in einem Diagramm sieht aus wie ein hohler Kreis. ... Wie Sie sehen können, ist f (−12) undefiniert, weil es den Nenner des rationalen Teils der Funktion Null macht, wodurch die gesamte Funktion undefiniert wird.

Wie können Sie feststellen, ob ein Graph eine rationale Funktion ist??

Eine rationale Funktion ist bei einem bestimmten Wert von x nur dann Null, wenn der Zähler an diesem x Null ist und der Nenner an diesem x nicht Null ist. Mit anderen Worten, um festzustellen, ob eine rationale Funktion jemals Null ist, müssen wir nur den Zähler auf Null setzen und lösen.